電験三種、H29年度理論問２の解説動画を紹介します。
今回も、以前投稿した動画について文字で補足しつつ説明します。
例のごとく雑な絵ですみません。
問題の概要
コンデンサの充電時の特性や回路の構成に関する問題です。
並列接続の前後の状態を書き出す必要があります。
コンデンサに関する公式を幅広く知っている必要があり、
練習用としては良い問題です。
逆に本番では、問題文が長く、状況もやや複雑面倒なので、
後回しにして最後に時間があれば解くという方針が良いでしょう。
ポイント：コンデンサの特性
・電荷の式：Q=CV
・静電容量の式：C=ϵS/d
・電界の式：E(r)=V/d
面積が広いほど、間隔が狭いほど電荷は溜まりやすくなります。
また、電界は電位の傾きです。極板間は、直線電界となりますので、
単純に電位差を距離で割ってあげれば電界が求められます。
直感的にもわかるため、式は思い出せるでしょう。
ポイント：コンデンサのエネルギー
電荷Qを電圧Vまでもってくるために必要なエネルギーということで、
電荷を電圧で積分することにより導出が可能になります。
ただ、この式はよく使うので覚えてしまっても良いと思います。
ど忘れしたら導出できるということは知っておきましょう。
並列前の状態
まずは、並列前の状態です。
問題文には「電界が等しくなるように充電」とあります。
コンデンサCのみ、極板間距離が２倍なので、
電界を同じにするために２倍の電圧をかけることになります。
それぞれ、接続する前のエネルギーが求められます。
問題：並列後の状態
並列後は、このような回路になりますね。
コンデンサA,B,Cの並列回路ということです。
コンデンサの並列回路において、コンデンサの静電容量は、
並列につながる各コンデンサの静電容量の和となります。
また、電源から切り離して並列した場合、
コンデンサの電荷は並列回路の外に逃げられないので、
電荷の合計量は並列前後で変わりません。
これらを踏まえますと、各コンデンサにかかる電圧も求められますね。
必要な要素が揃えば、計算して並列接続後のエネルギーが求められます。
並列前後の比較
並列前後のエネルギーについて分かりましたのでこれらを比較します。
あとは計算するだけですね。
並列前と並列後の比率は、計算すると、0.9になり、(2)が正解です。
まとめ
今回の問題は、やや時間がかかる複雑な問題でした。
ただ、複雑な問題で、どうしていいかわからなくなってしまったときは、
ポイントとなる式から、コンデンサの状況を一つ一つ書き出していくと、
なんとなくやるべきことがみえてくるとおもいます。
コンデンサの問題に限らず、複雑な問題が出題された場合は、
まずは、基本的な知識から与えられた状況を整理してみるのが良いです。
電験本番では、このような複雑な問題は避けたほうが良いかもしれません。
時間に余裕がある場合は、今いったような方法で取り掛かってみましょう。
電験の演習としては、要点が詰め込まれており、良い問題です。
今回、ポイントとして説明した式は、
コンデンサの回路問題では使用頻度が高いので
ぜひとも理解しておいてください。
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