電験3種合格講座 H29年理論問2 コンデンサの良問

電験三種、H29年度理論問2の解説動画を紹介します。

今回も、以前投稿した動画について文字で補足しつつ説明します。

例のごとく雑な絵ですみません。

電験3種合格講座 H29年理論問2解説

問題の概要

コンデンサの充電時の特性や回路の構成に関する問題です。

並列接続の前後の状態を書き出す必要があります。

コンデンサに関する公式を幅広く知っている必要があり、

練習用としては良い問題です。

逆に本番では、問題文が長く、状況もやや複雑面倒なので、

後回しにして最後に時間があれば解くという方針が良いでしょう。

ポイント:コンデンサの特性

・電荷の式:Q=CV

・静電容量の式:C=ϵS/d

・電界の式:E(r)=V/d

面積が広いほど、間隔が狭いほど電荷は溜まりやすくなります。

また、電界は電位の傾きです。極板間は、直線電界となりますので、

単純に電位差を距離で割ってあげれば電界が求められます。

直感的にもわかるため、式は思い出せるでしょう。

ポイント:コンデンサのエネルギー

電荷Qを電圧Vまでもってくるために必要なエネルギーということで、

電荷を電圧で積分することにより導出が可能になります。

ただ、この式はよく使うので覚えてしまっても良いと思います。

ど忘れしたら導出できるということは知っておきましょう。

並列前の状態

まずは、並列前の状態です。

問題文には「電界が等しくなるように充電」とあります。

コンデンサCのみ、極板間距離が2倍なので、

電界を同じにするために2倍の電圧をかけることになります。

それぞれ、接続する前のエネルギーが求められます。

問題:並列後の状態

並列後は、このような回路になりますね。

コンデンサA,B,Cの並列回路ということです。

コンデンサの並列回路において、コンデンサの静電容量は、

並列につながる各コンデンサの静電容量の和となります。

また、電源から切り離して並列した場合、

コンデンサの電荷は並列回路の外に逃げられないので、

電荷の合計量は並列前後で変わりません。

これらを踏まえますと、各コンデンサにかかる電圧も求められますね。

必要な要素が揃えば、計算して並列接続後のエネルギーが求められます。

並列前後の比較

並列前後のエネルギーについて分かりましたのでこれらを比較します。

あとは計算するだけですね。

並列前と並列後の比率は、計算すると、0.9になり、(2)が正解です。

まとめ

今回の問題は、やや時間がかかる複雑な問題でした。

ただ、複雑な問題で、どうしていいかわからなくなってしまったときは、

ポイントとなる式から、コンデンサの状況を一つ一つ書き出していくと、

なんとなくやるべきことがみえてくるとおもいます。

コンデンサの問題に限らず、複雑な問題が出題された場合は、

まずは、基本的な知識から与えられた状況を整理してみるのが良いです。

電験本番では、このような複雑な問題は避けたほうが良いかもしれません。

時間に余裕がある場合は、今いったような方法で取り掛かってみましょう。

電験の演習としては、要点が詰め込まれており、良い問題です。

今回、ポイントとして説明した式は、

コンデンサの回路問題では使用頻度が高いので

ぜひとも理解しておいてください。

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