電験3種 H29年理論問3解説　合成インダクタンス

電験三種、H29年度理論問３の解説動画を紹介します。

今回も、以前投稿した動画について文字で補足しつつ説明します。

問題の概要

問題はこちらになります。

同じコイル２つをつなぎ方を変えて回路を構成した時の

合成インダクタンスから、コイル単体のインダクタンスと

相互インダクタンスを求める問題です。

この問題は、理屈さえわかっていればすぐに解くことができます。

本番では時間短縮のためにもぜひとも解きたい問題です。

ポイント：コイルの合成インダクタンス

まずは、相互インダクタンスとはなんなのか、

この問題のコイルを引用して説明します。

この問題では、コイル１と２で、鉄心を共有しています。

そのため、コイル１で生じた磁束がコイル２を通過し、

電磁誘導が発生します。その影響を表す計数がMとなります。

Mのプラスマイナスは、コイルの巻線方向により変わります。

コイル1のインダクタンス:L1±M

コイル2のインダクタンス:L2±M

そして、この和が合成インダクタンスです。

合成インダクタンス：L=L1+L2±2M

よってこの問題の合成インダクタンスは、2L±2M となります。

上記を踏まえて問題を解く

左図は磁界を弱め合う方向、右図は強め合う方向になります。

左図合成インダクタンス：2L-2M=1.2

右図合成インダクタンス：2L+2M=2.0

あとはこの連立方程式を解くだけです。L=0.8,M=0.2となります。

まとめ

今回の問題は、相互インダクタンスについてわかっていれば、

連立方程式であっというまに解けるタイプの問題です。

電験本番では、ぜひとも解きたい問題のひとつです。

コイルの考え方は、電磁気のみならず

回路問題を解くために必要な知識です。

ぜひとも理解しておいてください。